В 1991 году окончила Российский гуманитарный университет (г. Москва) по специальности историк-архивист.
В 1995 году окончила Академию труда и социальных отношений (г. Москва) по специальности «Юриспруденция».
В 2001 году под научным руководством Заслуженного юриста РФ, Заслуженного деятеля науки РФ, д.ю.н., профессора С.А. Авакьяна, Людмила Аслановна Тхабисимова защитила кандидатскую диссертацию на тему «Органы государственной власти Кабардино-Балкарской Республики: вопросы организации и деятельности» в МГУ им. М.В. Ломоносова (по специальности 12.00.02 - Конституционное право; муниципальное право).
В 2007 году под научным руководством Заслуженного деятеля науки РФ, д.ю.н., профессора, П.П. Баранова защитила докторскую диссертацию на тему: «Региональная система организации институтов государственной власти в России: политико-правовой анализ» в Ростовском юридическом институте МВД России (специальность: 23.00.02 - Политические институты, этнополитическая конфликтология, национальные и политические процессы и технологии (юридические науки).
В 2012 году прошла повышение квалификации по профессиональной программе "Организация и проведение государственных и муниципальных закупок" в ФГБОУ ВПО "Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ".
В 2013 году прошла профессиональную переподготовку в Российском государственном социальном университете по программе "Менеджер социальной сферы".
В мае 2015 году прошла Международную стажировку в Российско-Армянском (Славянском) университете (Ереван, Республика Армения).
В ноябре 2015 года прошла повышение квалификации по дополнительной профессиональной программе "Правовое обеспечение деятельности руководителя профессиональной образовательной организации".
Под ее руководством студенты, неоднократно становились победителями в Международных и Всероссийских научно-практических конференциях, а также Всероссийских и региональных конкурсах, таких как «Моя законотворческая инициатива», «Моя страна – моя Россия», «Избирательное право, избирательный процесс», «Меня оценят в 21 веке» и др.
В качестве научного руководителя подготовила 18 кандидатов наук, 2 доктора наук, успешно защитивших диссертации, руководит научной работой 8 аспирантов.
За значительные заслуги в педагогической и научной деятельности, позволившие существенным образом улучшить подготовку высококвалифицированных кадров, высокие достижения в научной деятельности Тхабисимова Людмила Аслановна награждена Дипломом Российской Академии юридических наук, Почетной грамотой Государственной Думы Федерального Собрания РФ, Центральной избирательной комиссии Российской Федерации, Почетной грамотой Конституционного Суда Республики Северная Осетия-Алания, Почетной грамотой Правительства КБР, Почетной грамотой Парламента КБР, Почетной грамотой Конституционного Суда КБР, Почетной грамотой Конституционного Суда Республики Адыгея, Почетной грамотой Республиканской избирательной комиссии КБР, Почетной грамотой Министерства образования и науки КБР, Почетной грамотой ректора Российской Академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ, а за творческий вклад в развитие ведомственной науки приказом Министра МВД России объявлена благодарность.
В 2012 году стала победителем Международного конкурса «Лицо года». Во Всероссийском конкурсе на лучшую научную книгу 2012 года признана Лауреатом, в составе коллектива авторов, в номинации «Экономика и управление» за книгу «Социально-экономический и политико-правовой концепт развития Северного Кавказа». Занесена в книгу "Знаменитые женщины Кавказа".
В избранной научной деятельности - демократия, парламентаризм, народовластие, публичная власть, система органов власти, политические права, гражданское общество, федеративное устройство, государственная власть - её публикации прочно вошли в научный оборот России.
На протяжении 26 лет Людмила Аслановна организует и принимает участие в международных (Азербайджан, Армения, Италия, Белоруссия, Литва, Казахстан, Франция) и общероссийских научно-практических симпозиумах, конференциях и круглых столах. В том числе регулярно организует ознакомительную практику студентов в Государственной Думе, Совете Федерации Федерального Собрания РФ, Конституционном Суде РФ и Центральной избирательной комиссии РФ.
Материалы её научных исследований внедрены в учебный процесс не только в вузах Ставропольского края, но и в Дагестанском государственном университете, Адыгейском государственном университете, Кабардино-Балкарском государственном университете, МГУ им. М.Л. Ломоносова, Саратовском государственном университете, Санкт-Петербургском институте внешнеэкономических связей, экономики и права.
Тхабисимова Л.А. – академик АМАН, член Российской академии юридических наук (РАЮН), член Ассоциации Comitas Gentium France (Москва, Россия), член Президиума Межрегиональной Ассоциации конституционалистов России, член Президиума УМО по Северо-Кавказскому федеральному округу, руководитель регионального отделения Межрегиональной Ассоциации конституционалистов России Ставропольского края, член экспертного совета при Уполномоченном по правам человека Кабардино-Балкарской Республики, член межведомственной рабочей группы Парламента КБР по правовым вопросам совершенствования законодательной базы КБР.
Имеет более 250 научных и научно-методических трудов в изданиях России, Казахстана, Армении, Италии, из них монографий – 8, Scopus, Web of Science – 13.
Профессор Тхабисимова Людмила Аслановна является:
‒ членом редакционного совета журналов «Конституционное и муниципальное право» (Москва), «Вестник Евразийского национального университета»;
‒ членом Российской академии юридических наук (РАЮН);
‒ членом Ассоциации Comitas Gentium France (Москва, Россия);
‒ членом Президиума Межрегиональной Ассоциации конституционалистов России;
‒ членом Президиума УМО по Северо-Кавказскому федеральному округу;
‒ членом экспертного совета при Уполномоченном по правам человека Кабардино-Балкарской Республики и Ставропольского края;
‒ членом межведомственной рабочей группы Парламента КБР по правовым вопросам совершенствования законодательной базы КБР;
С 2015 года является председателем жюри секции «Конституционного права» Окружного тура по СКФО Всероссийской студенческой юридической олимпиады, а с 2016 года ‒ председателем жюри секции «Конституционного права» Финального тура Всероссийской студенческой юридической олимпиады.
С 2016 года профессор Тхабисимова Л.А. является директором Северо-Кавказского центра избирательного права и процесса.
С 2016 года является приглашенным профессором в Неаполитанском университете имени Фридриха II (Неаполь, Италия).
С 2017 года является приглашенным профессором в Евразийском национальном университета им. Л.Н. Гумилева (Астана, Казахстан).
С 2020 года является приглашенным профессором в Российско-Армянском (Славянском) университете (Ереван, Республика Армения) и членом диссертационного совета 063 по юриспруденции ВАК РА при Российско-Армянском университете.
С 2021 года является Директором Юридического института Пятигорского государственного университета и заведующей кафедрой конституционного и муниципального права в Юридическом институте.
С 2022 профессор Тхабисимова Л.А. является членом редакционного совета журнала «Право и управление», научно-издательская группа ЮРКОМПАНИ и членом редакционного совета журнала «Образование и право», научно-издательская группа ЮРКОМПАНИ.
Людмила Аслановна Тхабисимова с 2022 года входит в состав персонального Научно-консультативного совета при Центральной избирательной комиссии Приднестровской Молдавской Республики.
С 2023 года является постоянным членом Экспертного совета по стратегическим вопросам государственной политики в сферах науки и высшего образования, при комитете по науке и высшему образованию.